Opzioni di prezzo: modello di Black-Scholes Il modello di Black-Scholes per calcolare il premio di un'opzione è stata introdotta nel 1973 in un articolo intitolato, il prezzo delle opzioni e passività aziendali pubblicato sul Journal of Political Economy. La formula, sviluppata da tre economisti Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton è forse il modello di pricing mondi più opzioni ben noti. Nero è morto due anni prima di Scholes e Merton furono insigniti del premio 1997 Nobel per l'economia per il loro lavoro nella ricerca di un nuovo metodo per determinare il valore degli strumenti derivati (il premio Nobel non è dato postumo tuttavia, il Comitato del Nobel ha riconosciuto il ruolo Neri in nero modello di - Scholes). Il modello di Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il prezzo teorico di opzioni put e call europee, ignorando gli eventuali dividendi versati durante la vita opzioni. Mentre il modello originale di Black-Scholes non ha preso in considerazione gli effetti di dividendi pagati durante la vita dell'opzione, il modello può essere adattato per tenere conto di dividendi da parte la determinazione del valore data di stacco cedola del titolo sottostante. Il modello fa alcune ipotesi, tra cui: le opzioni sono europeo e possono essere esercitate solo alla scadenza Non dividendi vengono pagati durante la vita dell'opzione mercati efficienti (cioè i movimenti di mercato non possono essere previsti) Nessuna commissione il tasso privo di rischio e volatilità di il sottostante sono noti e costante segue una distribuzione lognormale che è, ritorna sul sottostante sono normalmente distribuita. La formula, mostrata in figura 4, prende le seguenti variabili in considerazione: Attuali opzioni di prezzo Sottostante Strike Tempo di prezzo fino alla scadenza, espresso come percentuale di una volatilità implicita anno i tassi di interesse privo di rischio Figura 4: la formula del prezzo di Black-Scholes per la chiamata opzioni. Il modello è sostanzialmente diviso in due parti: la prima parte, SN (d1). moltiplica il prezzo dalla variazione del premio chiamata in relazione ad una variazione del prezzo sottostante. Questa parte della formula mostra il beneficio atteso per l'acquisto a titolo definitivo del sottostante. La seconda parte, N (d2) Ke (-rt). fornisce il valore corrente di pagare il prezzo di esercizio alla scadenza (ricordate, il modello di Black-Scholes si applica alle opzioni europee che sono esercitabili solo il giorno di scadenza). Il valore dell'opzione è calcolato prendendo la differenza tra le due parti, come mostrato nell'equazione. La matematica coinvolti nella formula è complicata e può essere intimidatorio. Fortunatamente, però, i commercianti e gli investitori non hanno bisogno di conoscere o anche capire la matematica da applicare Black-Scholes modellazione nelle loro strategie. Come accennato in precedenza, commercianti di opzioni hanno accesso a una varietà di opzioni calcolatori online e molti di odierni piattaforme di trading vantano robusti strumenti di analisi opzioni, tra cui gli indicatori e fogli di calcolo che eseguono i calcoli e in uscita i valori opzioni di prezzo. Un esempio di un calcolatore online di Black-Scholes è mostrato in Figura 5 l'utente deve inserire tutte e cinque le variabili (strike price, prezzo delle azioni, il tempo (giorni), la volatilità e dei tassi di interesse risk free). Figura 5: Un calcolatore online di Black-Scholes può essere utilizzato per ottenere i valori sia per le call e put. Gli utenti devono inserire i campi obbligatori e la calcolatrice fa il resto. Calcolatrice cortesia tradingtodayBlack Scholes Modello SMONTAGGIO Black Scholes Modello The Black Scholes modello è uno dei concetti più importanti della moderna teoria finanziaria. È stato sviluppato nel 1973 da Fischer Black, Robert Merton e Myron Scholes ed è ancora ampiamente usato nel 2016. E 'considerato come uno dei migliori modi di determinazione dei prezzi equi di opzioni. Il modello di Black Scholes richiede cinque variabili di input: il prezzo di esercizio di un'opzione, il prezzo delle azioni in corso, il tempo di scadenza, il tasso privo di rischio e la volatilità. Inoltre, il modello assume i prezzi delle azioni seguono una distribuzione lognormale, perché i prezzi delle attività non possono essere negativi. Inoltre, il modello assume non ci sono costi di transazione o imposte il tasso d'interesse privo di rischio è costante per tutte le scadenze è consentito vendita allo scoperto di titoli con impiego dei proventi e non ci sono opportunità di arbitraggio privo di rischio. Black-Scholes Formula La formula di opzione call Black Scholes viene calcolato moltiplicando il prezzo del titolo da parte del normale funzione di distribuzione di probabilità cumulativa di serie. Successivamente, il valore attuale netto (NPV) del prezzo di esercizio moltiplicato per la distribuzione normale standard cumulativa viene sottratto dal valore risultante del calcolo precedente. In notazione matematica, C SN (d1) - Ke (RT) N (d2). Al contrario, il valore di un'opzione put potrebbe essere calcolato con la formula: P Ke (RT) N (-D2) - SN (-d1). In entrambe le formule, S è il prezzo delle azioni, K è il prezzo di esercizio, r è il tasso d'interesse privo di rischio e T è il tempo fino alla scadenza. La formula per d1 è: (ln (SK) (r (volatilità annualizzata) 2 2) T) (volatilità annualizzata (T (0,5))). La formula per d2 è: d1 - (volatilità annualizzata) (T (0,5)). Limitazioni Come affermato in precedenza, il modello di Black Scholes viene utilizzato solo a prezzo opzioni europee e non tiene conto del fatto che le opzioni americane potevano essere esercitate prima della data di scadenza. Inoltre, il modello assume dividendi e dei tassi privi di rischio sono costanti, ma questo potrebbe non essere vero nella realtà. Il modello assume anche la volatilità rimane costante per tutta la durata delle opzioni, che non è il caso, perché la volatilità oscilla con il livello di Warrant di fornitura e demand. Options calcolatrice Il valore teorico di un'opzione è influenzata da una serie di fattori quali il sottostante magazzino priceindex livello, prezzo di esercizio, la volatilità, tasso di interesse, dividendi e il tempo di scadenza. Più Questa calcolatrice può essere utilizzata per calcolare il valore teorico di opzione o con warrant inserendo diverse variabili. Come il valore teorico può variare con le modifiche alle variabili di input si possono trovare anche. Si prega di notare che questo calcolatore è uno strumento educativo destinato ad aiutare le persone a imparare come funzionano le opzioni e warrant. Il contesto di mercato attuale non può essere lo stesso di quello che i modelli teorici assumono. Gli utenti di questo calcolatore non dovrebbero prendere decisioni di investimento basate su valori generati da solo. Opzioni warrant Informazioni di Per i dati di default: la volatilità implicita (IV) è calcolata da ultimo prezzo negoziato di serie opzione selezionata. Se non c'è commercio sia di opzioni call e put durante il giorno, IV da ultimo giorno di negoziazione verrà recuperato. Tasso di interesse e informazioni sui dividendi sono forniti da Reuters. Dati Dividendi include entrambi i valori rispetto alle previsioni. stile esercizio di stock option quotate in HKEX è in stile americano. modello binomiale viene utilizzato per valutare l'opzione di stile americano. Non c'è una data exdividend tra la data di regolamento e la data di scadenza Alcuni valore dell'ingresso non è un numero valido. Si prega di nuovo ingresso
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